考试:=$ecms_gr[fenlei]?>
问题:
下列级数中,发散的是:
A: B: C: D: 答案:
C
解析:
本题考查级数中常数项级数的敛散性。判断此类问题应注意和调和级数比较,以及p级数的相关性质。选项A,
1,级数收敛。 选项B,可利用p级数的敛散性判断。p级数
(p>0,实数),当p>1时,p级数收敛;当p≤1时,p级数发散。 本选项
,故级数收敛。 选项D,可利用交错级数的莱布尼茨定理判断。设交错级
,只要: ①级数项的量值非增(对大于某个指标N的所有
, ②
,
,故级数收敛。 选项C,对于级数
,
级数收敛的必要条件是
,而本选项
,故级数发散。
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