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下列级数中,发散的是:

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考试:

问题:

下列级数中,发散的是:
A:
B:
C:
D:

答案:

C

解析:

本题考查级数中常数项级数的敛散性。判断此类问题应注意和调和级数比较,以及p级数的相关性质。选项A,1,级数收敛。 选项B,可利用p级数的敛散性判断。p级数(p>0,实数),当p>1时,p级数收敛;当p≤1时,p级数发散。 本选项,故级数收敛。 选项D,可利用交错级数的莱布尼茨定理判断。设交错级,只要: ①级数项的量值非增(对大于某个指标N的所有, ②, ,故级数收敛。 选项C,对于级数, 级数收敛的必要条件是,而本选项,故级数发散。 

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