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设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是:

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考试:

问题:

设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,则下列函数中为奇函数的是:
A:f[g(x)]
B:f[f(x)]
C:g[f(x)]
D:g[g(x)]

答案:

D

解析:

本题考查奇偶函数的性质。 当f(-x)=-f(x)时,f(x)为奇函数;当f(-x)=f(x)时,f(x)为偶函数。 方法1:选项D,设H(x)= g[g(x)],则故g[g(x)]为奇函数。 方法2:采用特殊值法,题中f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,可设则选项A、B、C均是偶函数,错误。 

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