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对于高压同轴电缆,为了在外导体尺寸固定不变(半径b为定值〉和外加电压不变(U0为定值)的情况下,使介质得到最充分利用,则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径的多少倍?()

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考试:

问题:

对于高压同轴电缆,为了在外导体尺寸固定不变(半径b为定值〉和外加电压不变(U0为定值)的情况下,使介质得到最充分利用,则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径的多少倍?()
A:1/π
B:1/3
C:1/2
D:1/e

答案:

D

解析:

设同轴电缆的内导体单位长度所带电荷为τ,则电场强度


同轴电缆电压为U0(内外导体电位差),则 解得:τ=,代入电场强度公式,得到电场强度:,使介质得到充分利用,由于电容器承受最大电压U0一定,则当a(lnb - lna)取得极小值时,电场强度取得最大值。 根据题目已知条件及函数极值的求解方式,设b固定,对a求导可得: 

由导数几何意义,当f'(a)=0时,取得极值,则:


相关标签:

发输变电专业     半径     导体     尺寸     不变     同轴电缆    
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