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—台单相变压器二次边开路,若将其一次边接入电网运行,电网电压的表达式为ui=U1msin(ωt+a),a为t=0合闸时电压的初相角。试问当a为何值时合闸电流最小? ()

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考试:

问题:

—台单相变压器二次边开路,若将其一次边接入电网运行,电网电压的表达式为ui=U1msin(ωt+a),a为t=0合闸时电压的初相角。试问当a为何值时合闸电流最小? ()
A:
B:45°
C:90°
D:135°

答案:

B

解析:

此为变压器空载合闸到电网的变压器的瞬变过程。合闸后,变压器一次绕组中的电流i1,满足如下微分方程:其中,为与一次绕组相交链的总磁通,包括主磁通和漏磁通,这里近似认为等于主磁通。电阻压降i1r1较小,在分析瞬变过程时可忽略,则上式变为: 解此微分方程,可得,其中C由初始条件决定。因为变压器空载合闸前磁链为0,根据磁链守恒原理,有,则: 由此可见,磁通Φ的瞬变过程与合闸时间t=0电压的初相角a有关,设,显然若 t=0 时,a=90°,Φ=-Φmcos(ωt+90°)=Φmsinωt即从t= 0时开始,变压器一次电流i1在铁芯中就建立了稳态磁通Φmsinω,而不会发生瞬变过程,一次电流i1也是正常运行时的稳态空空载电流 i0。若t= 0 时,a=0°,Φ=Φm(1-cosωt)=Φm-Φmcosωt。即从t=0时开始经过半个周期即时,磁通Φ达到最大值,Φmax= 2Φm,即瞬变过程中磁通可达到稳定分量最大值的2倍。

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