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某闭环系统的总传递函数为,根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )

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考试:

问题:

某闭环系统的总传递函数为,根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?(  )
A:不论K为何值,系统不稳定
B:当K=0时,系统稳定
C:当K=1时,系统稳定
D:当K=2时,系统稳定

答案:

C

解析:

根据劳斯稳定判据可知,该系统稳定的充分必要条件为:α0、α1、α2、α3均大于零,且α1α2>α0α3。因此可得系统稳定的充要条件为:K>0且3×1>2×K,则K<1.5。则该系统稳定的范围为:0<K<1.5,故当K=1时,系统稳定。

相关标签:

动力工程     劳斯     判据     闭环     论述     函数    
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