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如果f(x)在x0可导,g(x)在x0不可导,则f(x)g(x)在x0:

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考试:

问题:

如果f(x)在x0可导,g(x)在x0不可导,则f(x)g(x)在x0:
A:可能可导也可能不可导
B:不可导
C:可导
D:连续

答案:

A

解析:

提示:举例说明。如f(x)=x 在x=0 可导,在x=0 不可导,f(x)g(x)=x x =通过计算f '+(0) =f '-(0)=0,知f(x)g(x)在x=0可导。如f(x)=2 在x = 0 可导,g(x) = x 在 x = 0 不可导,f(x) g (x) = 2 x =通过计算函数f(x)g(x)的右导为2,左导为-2,可知f(x)g(x)在x = 0不可导。

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