常见幂函数定义域、值域、性质、图形?
(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,为奇函数;定义域、值域均为[0,(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,(5)y=x^2,定义域为R、值域为[0,+∞),图形如下:扩展资料:幂函数的特点:b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;导数值逐渐减小,趋近于0;2、当α<幂函数y=xα有:a、图像都通过点(1,b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞。
幂函数的定义域
1 当a为负数时,3 当a为正数时,4 在(x2-2x)^(-0.5))^(-0.5)中,首先解x2-2x≠0,解出x≠0且x≠2,因此定义域为(-∞,+∞)。当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:1 如果a为任意实数,2 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;3 如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。对于a的取值为非零有理数,1 如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),2 如果q是奇数,函数的定义域是R,3 如果q是偶数,+∞)。4 当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).单调区间:当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增;②当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,③当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);④当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,当α为分数时。
常见幂函数定义域、值域、性质、图形?
(2)y=x^-1,y=x^-3等,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,为奇函数;定义域、值域均为[0,(4)y=x^-1/2等,定义域、值域均为(0,(5)y=x^2,定义域为R、值域为[0,+∞),图形如下:扩展资料:幂函数的特点:b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;α<导数值逐渐减小,趋近于0;2、当α<幂函数y=xα有:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴)。
幂函数的定义域是
幂函数y = x^α当 α 为无理数时,此时可改写为复合函数y = e^αlnx.当 α 为有理数时,n∈Z),此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定扩展资料:幂函数y=x^α的定义域与常数α的值有关,即使α是有理数,定义域也不一定相同。
幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?(谢绝粘贴)
幂函数y = x^α当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数y = e^αlnx.当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n(m,n∈Z),此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定扩展资料:幂函数y=x^α的定义域与常数α的值有关,即使α是有理数,定义域也不一定相同,情况很复杂,举例说明:(1)α=p/q(p、q为互质的正整数),q为奇数时,x∈R;q为偶数时,x≥0;(2)α=-p/q(p、q为互质的正整数),q为奇数时,x≠0;q为偶数时,x>0;(3)α为无理数时,x>0.
幂函数的定义域 为什么是x>0
因为幂函数可能出现幂指数等于1/
幂函数需要注意哪里的范围
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量,指数为常量的函数称为幂函数.需要注意,如果不是不是幂函数。例如函数y=x、y=x2、y=1/x=x-1等都是幂函数,而y=2x、y=x2-x等都不是幂函数。按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布;(2)幂指数的分母为偶数时,幂指数的分子、分母都为奇数时,图象在第一、第三象限关于原点对称.当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为负数,不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定,这时函数的定义域为大于0的所有实数;