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已知y=f[(3x-2)/(3x+2)],f′(x)=arcsinx^2,则(dy/dx)|x=0=(  )。

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考试:

问题:

已知y=f[(3x-2)/(3x+2)],f′(x)=arcsinx^2,则(dy/dx)|x=0=(  )。
A:2π/3
B:3π/2
C:
D:π/2

答案:

B

解析:

本题中给出的函数是f[(3x-2)/(3x+2)],针对这种复杂函数,可以令u=(3x-2)/(3x+2),以得到简单函数的形式,则y=f[(3x-2)/(3x+2)]=f(u)。又由题意可知f′(u)=arcsinu^2,故则dy/dx|x=0=[arcsin(-1)^2]·3×4/4=3π/2。

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