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设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().

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考试:

问题:

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().
A:A
B:B
C:C
D:D

答案:

A

解析:

设正面出现的概率为p,则X~B(n,p),Y=n-X~B(n,1-p),E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=Cov(X,n)-Cov(X,X),因为Cov(X,n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X,X)=D(X)=np(1-p),所以,选(A)

相关标签:

数学3(军队文职)     文职     硬币     系数     正面     军队    
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