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设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则( ).

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考试:

问题:

设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X,Y的相关系数为=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则( ).
A:A
B:B
C:C
D:D

答案:

D

解析:

因为(X,Y)服从二维正态分布,所以aX+bY服从正态分布,E(aX+bY)=a+2b,D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY~N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1,所以选(D).

相关标签:

数学3(军队文职)     二维     正态分布     文职     系数     服从    
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