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设y=f(x),是(a,b)内的可导函数,,则:

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考试:

问题:

设y=f(x),是(a,b)内的可导函数,,则:
A:
B:
C:
D:

答案:

C

解析:

这道题考察拉格朗日中定理:如果函数f (x) 在闭区间[a,b]上连续, 在开区间(a,b) 内可导,则至少存在一点ξ∈ (a, b),使得下式成立: f (a)-f(b) =f (ξ) (b-a) 。 依题意可得:y=f (x) 在闭区间x,x+△x上可导,满足拉格朗日中值定理,因此可得答案C。

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