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若f(-x)=-f(x)(-∞0,f"(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内是:

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考试:

问题:

若f(-x)=-f(x)(-∞0,f"(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内是:
A:f'(x)>0,f"(x)<0
B:f'(x)<0,f"(x)>0
C:f'(x)>0,f"(x)>0
D:f'(x)<0,f"(x)<0

答案:

C

解析:

已知f(-x) =- f(x),函数在(-∞,+∞)为奇函数。可配合图形说明在(-∞,0),f' (x)> 0,f" (x) <0,凸增。 故在(0,+∞)为凹增,即在(0, +∞),f' (x)>0,f">0。 

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