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设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是( )。

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考试:

问题:

设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是( )。
A:
B:α
C:
D:

答案:

B

解析:

 α是A的属于特征值λ的特征向量,则有Aα=λα。又由B=AP可得,A=PB。因此,PBα=λα,整理得,Bα=Aα。令Pα=β,则Bβ=λβ。故B的属于特征值λ的特征向量是α。

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基础考试(一级)     特征值     向量     矩阵     特征     属于    
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