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设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:

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考试:

问题:

设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:
A:必有一个等于0
B:都小于n
C:一个小于n,一个等于n
D:都等于n

答案:

B

解析:

提示:利用矩阵的秩的相关知识,可知A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则有 R(A)+R(B)≤n,而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵,1≤R(A)≤n,1≤R(B)≤n,所以 R(A)、 R(B) 都小于n。

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(结构)基础考试一级     矩阵     一级     满足     结构     基础    
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