有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1．C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?

由 考证宝 分享时间：2022-06-09 15:49:23 加入收藏

考试：

科目：（在线考试）

问题：

有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1．C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?（）[2010年交行真题]
A：5
B：6
C：7
D：8

答案：

解析：

此题分情况讨论。数字之和为10的情况有：1+9=102+8=103+7=104+6=10数字之差为1的情况有：任意两个相邻数字之差都为1数字积为24的情况有：4×6=243×8=24数字商为3的情况有：9÷3=36÷2=33÷1=3由于数字积为24和数字商为3的情况较少．我们可从这两方面入手讨论：情况一：C取的两球的数字分别为3和8D取的两球的数字只能为6和2A取的两球的数字只能为1和9还剩有4、5、7，在这3个数中4和5的差为1，因此剩下的数为7：情况二：C取的两球的数字分别为4和6D取的两球的数字有两种情况：1．D取的两球为9和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有1、5、7．在这3个数中没有差为1的数，不合题意．排除：2．D取的两球为1和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有5、7，9，在这3个数中没有差为1的数。不合题意．排除。所以。综上所述剩下的没被取的球的数字为7。