考证宝(kaozhengbao.com)

设L是椭圆的上半椭圆周,沿顺时针方向,则曲线积分等于()。

考证宝 分享 时间: 加入收藏

考试:

问题:

设L是椭圆的上半椭圆周,沿顺时针方向,则曲线积分等于()。
A:
B:
C:
D:

答案:

B

解析:

本题考查了参数方程形式的对坐标的曲线积分(也称第二类曲线积分),注意绕行方向为顺时针。如解图所示,上半椭圆ABC是由参数方程 画出的。本题积分路径L为沿上半椭圆顺时针方向,从C到B,再到A,θ变化范围由π变化到0,具体计算可由方程x=acosθ得到,起点为C(-a,0),把-a代入方程中的x,得θ=π。终点为A(a,0),把a代入方程中的x,得θ=0,因此参数θ的变化为从θ=π变化到θ=0,即θ:π→0。由:x=acosθ可知,dx= -asinθdθ,因此原式有:

相关标签:

供配电专业     椭圆     分等     时针     上半     配电    
221381
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享