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过点(-1, 2, 3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。

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考试:

问题:

过点(-1, 2, 3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。
A:(x+1) /1= (y-2) / (-2) = (z-3) /1
B:(x+1) /1= (y-2) /2= (z-3) /2
C:(x+1) /(-1) = (y-2) / (-2) = (z-3) /1
D:(x-1) /1= (y-2) 1 (-2) = (z-3) /1

答案:

A

解析:

直线x/4=y/5= =z/6的方向向量为s=4,5,6,平面7x+ 8y+9z+10=0的法向量为n=7, 8,9。显然ABC三项中的直线均过点(-1, 2, 3)。A项中直线的方向向量为 (1, -2,1),有⊥s,⊥n,可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直,与平面7x+8y+9z+ 10=0平行。

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基础考试(一级)     直线     平行     垂直     一级     平面    
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