通过直线和直线的平面方程为()。
考试：
科目：（在线考试）
问题：
A：x-z-2=0
B：x+z=0
C：x-2y+z=0
D：x+y+z=1
答案：
解析：
化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2， 因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)， 过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:
故平面方程为18x-18z+D=0， 代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。
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