n元二次型AX是正定的充分必要条件是（ ）。
考试：
科目：（在线考试）
问题：
A：
B：存在n维非零向量X，使得
AX＞0C：f的正惯性指数p=n
D：f的负惯性指数q=0
答案：
解析：
AX是正定的，排除A。二次型
AX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X，均有
AX＞0，而并非仅仅是存在，排除B。在D中，f的负惯性指数等于0，可保证
AX为非负定二次型，但不能确保是正定二次型。相关标签：
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