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当a<x<b时,有f′(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是(  )。[2012年真题]

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考试:

问题:

当a<x<b时,有f′(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是(  )。[2012年真题]
A:单调减且凸的
B:单调减且凹的
C:单调增且凸的
D:单调增且凹的

答案:

C

解析:

由f′(x)>0且f″(x)<0可知,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是单调增且凸的。【在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数.当f″(x)>0时, f(x)的图形是凹的;当f″(x)<0时,f(x)的图形是凸的.】

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