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过点(-1,2,3)垂直于直线且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是(  )。

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考试:

问题:

过点(-1,2,3)垂直于直线且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是(  )。
A:
B:
C:
D:

答案:

A

解析:

直线的方向向量为s=4,5,6,平面7x+8y+9z+10=0的法向量为n=7,8,9。显然A、B、C中的直线均过点(-1,2,3)。对于A中直线的方向向量为s1=1,-2,1,有s1⊥s,s1⊥n,可见A中直线与已知直线垂直,与平面7x+8y+9z+10=0平行。

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