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曲面与平面平行的切平面的方程是(  )。

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问题:

曲面与平面平行的切平面的方程是(  )。
A:
B:
C:
D:

答案:

D

解析:

待求平面的法矢量为,因此只需确定切点坐标即可求出平面方程,而切点坐标可根据曲面切平面的法矢量与平行确定。令,则,设切点坐标为,则切平面的法矢量为,其与已知平面平行,因此有,可解得,相应地有,故所求的切平面方程为,即

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公共基础     曲面     方程     平行     平面     面的    

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