设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　　）。

设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　　）。
A：β=γ
B：α∥β且α∥γ
C：α∥（β-γ）
D：α⊥（β-γ）
C
方法一：根据题意可得，α×β-α×γ=α×（β-γ）=0，故α∥（β-γ）。 方法二：也可通过分析得到答案。 向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则，大小为α、β构成的平行四边形面积。 已知α×β=α×γ，方向相等，说明α、β、γ在同一平面内；大小相等，说明以α、β为边的平行四边形与以α、γ为边的平行四边形面积相等。由于其中一边都是α，所以两个平行四边形的α边上的高相同，即β、γ的终点到α的距离相同，所以满足α//（β-γ）。
公共基础     向量     是非     公共     基础